Ruud Schreef:
-------------------------------------------------------
> In beide stellingen heb je het over een netwerk
> van (drie)hoeken. Hoe ben je daaraan gekomen?
Dat is de basis van de landmeterij.
> Laten we ons even beperken tot één (drie)hoek.
> Je zit op zee met je jacobsstaf en je meet de hoek
> tussen twee kerktorens. Daarna ga je aan land om
> de afstand tussen die torens te meten. Maar hoe nu
> verder?
Je hebt drie merktekens nodig om jouw plaats ten opzichte van hen te meten.
Alle punten die een lijnstuk (tussen twee torens of bergtoppen) onder dezelfde hoek zien, liggen op een cirkel, met drie torens heb je in ieder geval twee cirkels waarop jouw positie ligt (en een derde die dezelfde uitkomst moet geven) en dus één snijpunt (twee, maar de andere ligt landinwaarts).
Ken je de positie van drie torens, dan kun je dus je eigen positie bepalen door alleen hoeken te meten. Nu bepaal je een vierde onbekende positie, die ligt op een lijn, bepaald door de hoek met de andere objecten. Nu vaar je een eindje verder, bepaalt weer je eigen positie en de hoeken naar het nieuwe object. Dat object ligt op het snijpunt van de twee gevonden lijnen. Nu weet je de positie van het nieuwe object, en kun je de positie van het volgende object gaan bepalen.
De eerste stap werd tot voor kort nog gebruikt door schippers voor de kust, om met behulp van de gemeten hoeken tussen bekende bakens de eigen positie te bepalen.
De hoek bepalen tussen twee bakens kan nauwkeuriger dan een eenvoudig kompas is af te lezen, daarom meten ze niet de kompasrichting van die bakens, maar hun onderlinge hoek.
Zo is het meten van hoeken de basis voor de landmeetkunde.
Je kunt ook die hoeken allemaal gaan meten voordat je de positie van een baken op land kent. Daarmee kun je al een schaalmodel construeren van de geografie van de kustlijn. Dat schaalmodel kan je vervolgens fixeren als je een bekend punt bereikt. Men kan deze schaal zelfs bepalen zonder een enkele afstand te meten door het verschil in geografische breedte te bepalen van de eindpunten.
Overigens verklaart dat ook waarom landmeters hun theodoliet zomaar ergens kunnen neerzetten: ze meten dan een serie hoeken naar bekende en onbekende punten, en als ze dat op een paar plaatsen doen, kunnen ze de posities van de onbekende punten precies bepalen. De positie van de ttheodoliet is daarbij een tussenresultaat dat verder niet belangrijk is. Op zezelfde manier hoeft een schip alleen maar lang genoeg op één plek te liggen om een stel hoeken te meten, en met een jacobsstaf of zoiets mag het schip daarbij best schommelen, dat wordt wel gecompenseerd door de zeebenen. Voor een kompas is dat schommelen een veel groter probleem voor de nauwkeurigheid.
1 keer gewijzigd. Laatste wijziging: 06/07/2016 23:03 door Erik Springelkamp. (
bekijk wijzigingen)
