Dagobert Schreef:
-------------------------------------------------------
> Die achterwaartse insnijding is een elegante
> methode en je hebt keurig uitgelegd hoe de
> meetkundige constructie werkt. Mooi gedaan!
>
> Omdat ik vroeger best wel een zwak had voor
> meetkunde en deze constructie niet kende, heb ik
> hem voor mezelf (en voor het forum) een keer
> overgedaan en ben er daarna eens mee gaan
> ‘sjoemelen’.
>
> Mijn uitgangssituatie:
> Je vaart met je schip S langs een kust waarop de
> posities van drie markante punten bekend zijn, nl.
> A, B en C. (Die zijn ooit al eens eerder
> opgemeten.)
> Vanaf je schip meet je de hoek tussen A en B en
> ook de hoek tussen B en C.
>
> Nu kan met achterwaartse insnijding de positie van
> S bepaald worden op de manier die Erik hier heeft
> voorgedaan (ik heb twee overbodige loodlijnen
> weggelaten):
>
> [
www.nifterlaca.nl]
> ng-1.jpg
>
> Oké, tot zover niets nieuws. Maar al spelende met
> de uitgangssituatie constateerde ik dat deze
> methode erg hoge eisen stelt aan de nauwkeurigheid
> van de hoekmetingen vanaf het schip.
>
> De methode van de achterwaartse insnijding gaat
> mank (is niet uit te voeren) als je schip een
> positie heeft die op de cirkel ligt die door de
> punten A, B en C bepaald wordt. Men spreekt in dat
> geval wel over de ‘gevaarlijke cirkel’. In de
> bovenstaande figuur zouden dan de oranje en de
> groene cirkel dezelfde zijn. Hun middelpunten M en
> N zouden samenvallen.
> Nu liggen in mijn getekende voorbeeld M en N al
> behoorlijk dicht bij elkaar. En dat betekent dat
> er heel veel andere posities voor S zijn van
> waaruit je bij benadering ook hoeken van 40º en
> 20º kunt meten.
>
> Kijk maar naar deze figuur, waarbij S! bij de enig
> juiste positie van het schip staat (overgenomen
> uit de constructie hierboven).
>
> [
www.nifterlaca.nl]
> ng-2.jpg
>
> Natuurlijk kloppen de graden die ik in de figuur
> gezet heb niet exact, ik heb een beetje
> gesjoemeld. Maar het geeft wel aan dat kleine
> meetfouten in de hoeken in de orde van 1º tot
> grote fouten in de positie van je schip kunnen
> leiden.
>
> Met de theorie is niks mis. Ik twijfel er ook niet
> aan dat die theorie in de 13e eeuw bekend is
> geweest. Maar hoe kon dit succesvol in de praktijk
> worden gebracht?
> De vraag waarmee ik dus blijf zitten is: hoe
> nauwkeurig kon men vanaf een schip die hoeken
> meten?
Geweldig, Dagobert. Je bewijst dat je door simpelweg aan de slag te gaan direct een veel dieper inzicht in de materie krijgt.
Eerst over de hoeken: je ziet de maan en de zon onder een hoek van een halve graad. Toch zijn dat nog bepaald geen 'punten' maar forse schijven voor ons waarnemingsvermogen.
Ik denk dat de nauwkeurigheid van een jacobsstaf niet slechter dan een halve graad is geweest.
Bij sextanten verbeterde de nauwkeurigheid tot op boogminuten.
Wanneer je je bewust bent van die onnauwkeurige posities, dan zal je je metingen uitvoeren op posities waar de nauwkeurigheid optimaal is. Met een schip kun je je positie ten slotte vrij kiezen. En niets verhindert je om dezelfde groepen van bakens vanuit meerdere posities waar te nemen, en dan de verzameling van resultaten te gebruiken om de beste benadering te vinden.
Na een beetje praktische ervaring zal je ongetwijfeld al een intuïtief idee hebben waar de beste posities voor de metingen zijn.
