Kenau Schreef:
-------------------------------------------------------
>
> Dat je haren overeind gaan staan van de kleinste
> kwadranten begrijp ik niet helemaal, deze meneer
> Gauss is wel verantwoordelijk voor :
> [
nl.wikipedia.org]
> thode... Om Ceres terug te vinden ontwikkelde de
> toen 24 jaar oude Carl Friedrich Gauss een
> efficiënte methode om de baan te bepalen. In
> slechts enkele weken wist hij het pad van Ceres te
> voorspellen en stuurde hij de resultaten naar von
> Zach. Op 31 december 1801 vonden von Zach en
> Heinrich Wilhelm Olbers Ceres dicht bij de
> voorspelde locatie.
> Dit lijkt me toch geen eenvoudig werkje zeker voor
> in die tijd vermoed ik, korte periode van slechts
> enkele weken...
Maar Gauss was dan ook de beste wiskundige van zijn tijd en heeft over een heel breed terrein talloze terreinen verder ontwikkeld en veel bestaande problemen opgelost.
Met de Gauss verdeling is ook helemaal niets mis, die heb ik ook heel veel gebruikt voor analyses van problemen in de quantummechanica. Je komt hem overal tegen als limietgeval, en heeft fantastische analytische eigenschappen.
Het punt is dat meetfouten alleen optellen volgens de som van kwadraten wanneer de onderliggende verdeling van die fouten verspreid zijn volgens een Gauss verdeling (of sterk verwante, zoals Poisson of Binominaal, die in een limiet allemaal naar Gauss gaan). Grote afwijkingen hebben daarbij een veel kleinere kans dan kleine afwijkingen.
De afwijkingen tussen de ene en de andere afbeelding van een bolvorm op een plat vlak voldoen helemaal niet aan zo'n verdeling: aan de hele buitenkant zijn de afwijkingen groot, en bij een kaart van een kust rond een zee kunnen zelfs al die afwijkingen groot zijn met hetzelfde teken.
Ik geloof nou ook weer niet dat hierdoor zijn hele analyse ongeldig is, want uiteindelijk gebruikt hij die resultaten alleen maar in een orde van grootte argument, maar ik zou veel meer onder de indruk zijn geweest als hij zijn data had gebruikt om een beste fit te vinden voor diverse projectie methoden en hoe de afwijkingen van een beste fit projectie systematisch over de verschillende regio's verlopen. Dat moet kunnen, juist omdat het systematische afwijkingen zijn.
En dat zou aanwijzingen kunnen geven over hoe de kaart werkelijk geconstrueerd was.
> Ook schrijf je:
> Tenslotte toch nog weer eens dezelfde waarneming:
> voor Middeleeuwers gaat men (Nicolai) er zomaar
> van uit dat ze iets niet kunnen,....
>
> Volgens mij bedoelt Nicolai dit niet zo, hij
> vertelt alleen dat ze in die tijd gewoonweg nog
> niet de middelen hadden om bepaalde berekeningen
> op papier te zetten, dat is wat anders dan zeggen
> dat ze iets niet kunnen mijns inziens.
Maar hoe weet hij dat? Hun kennis van de meetkunde was niet minder dan die van de klassieken.
En een methode hoeft niet analytisch correct te zijn om toch goede uitkomsten te kunnen geven.
Men was in de Middeleeuwen ook in staat om met heel foute astronomische modellen heel nauwkeurige astrologische tabellen te maken.
Aan het eind van de Middeleeuwen was men ook in staat om veel betere en zeewaardiger schepen te bouwen dan in de klassieke tijden. Er zijn talloze technische gebieden waarin de Middeleeuwers de oudheid voorbij gestreefd zijn.
Alleen de academici wilden daar nooit aan. Nog steeds niet.
(De gebieden ten Oosten van Griekenland zijn trouwen ook altijd net zo stiefmoederlijk behandeld in de Europese ideologie als de Europese Middeleeuwen, en dat terwijl heel erg veel geavanceerde technieken en ideeën daar vandaan kwamen).
