Beste Dagobert,
Hartelijk dank om aan het artikel even onder de loupe te nemen.
Er is inderdaad een en ander misgelopen met de tabel in bijlage. In de kolom van de manschappen moeten de volgende correcties gelezen worden.
[*] Bellovaci -> 100.000 i.p.v. 10.000
[*] Nervii -> 50.000 i.p.v. 15.000
[*] Atrebati -> 15.000 i.p.v. 10.000
Ook in de kolom met de straal in km met 75 inwoners/km2 en 90% mobilisatie is een fout geslopen:
[*] Virumandui -> 13.0 i.p.v. 18.0
Verder is er ook iets fout gelopen met de noten. Bij voetnoot 7 is er een hapering en is er vanaf dan een verschil van 1 tussen voetnoot referentie en detail
Helaas is dat gebeurd na mijn finale versie waarbij de redactie (in extremis en onder tijdsdruk) de betrokken tabel nog omgezet heeft van een plaatje naar een tabel voor een betere pagina opmaak.
Voor de referentie naar de “28% weerbare mannen per totale populatie” moet ik mijn excuses aanbieden dat de noot wat misleidend is. De noot was eerder bedoeld als startpunten voor wat intressante informatie rond demographie.
Dat U zich nogal laagdunkend uitlaat over de Wikipedia uitleg en de Roman Empire web site is niet helemaal terecht.
Wikipedia is dan wel een open-bron encyclopedie geschreven waarbij lemma's toegevoegd en beheerd worden door eenieder die zich ertoe geroepen voelt, maar U onderschat het effect van sociale controle. De encyclopedie is zeer laagdrempelig en kent een hoge aantal bezoekers die er niet voor terugschrikken correcties te doen. In een van de referenties van wikipedia vindt U ook een referentie naar het Princeton archief waar genoeg materiaal zit van expert demografen om een afstudeer scriptie te maken rond het percentage weerbare mannen in een demographische context. De 28% heb ik daar helaas niet meer terug gevonden. De indirecte link in kwestie is... [
www.princeton.edu]
Ook de Roman Empire web site is behoorlijk goed met meer dan 1000 leden en een indukwekkend forum van vele 1000-en onderwerpen en 10000 en 'posts'
Laat me toe om even kort de andere punten te weerleggen of minstens te duiden:
@ De cirkelstralen kloppen niet exact.
Dat hangt zoals je zegt af van de onderliggende berekeningen, waar je de afrondingen doorvoert en welke beslissingen je neemt om getallen leesbaar en relevant te houden...
Laat ons daartoe de eerste lijn van tabel 2 even doorrekenen op basis van de 100,000 manschappen van de Bellovaci:
[*] Kolom 2 - aantal manschappen: 100,000
[*] Voorbereiding kolom 3: Factor om tot 90% mobilisatie te komen = 1/28%/90% = 3,96825 -> afgerond op een factor 4
[*] Kolom 3: Populatie 400000 - dit is prima te verantwoorden want een populatie van 396825 zou pas echt schijnnauwkeurigheid insinueren
[*] Kolom 5: Straal 75 inw. / 90% mob. = Vierkantswortel uit (400000 /(75*PI)) = 41,2
[*] Voorbereiding Kolom 6: Factor om tot 60% mobilisatie te komen = 1/28%/60% = 5,95238 -> afgerond op een factor 6 -> Geschatte bevolking 600000 mensen - dit is opnieuw prima te verantwoorden want een populatie van 595238 zou ook hier echt schijnnauwkeurigheid insinueren
[*] Kolom 6: Vierkantswortel uit (600000 /(50*PI)) = 61,8
[*] Kolom 7: Vierkantswortel uit (400000 /(12*PI)) = 103,0
@ Menapii 7000 <-> 9000
De Menapii leverden wel degelijk 7000 manschappen naar mijn mening en geen 9000. Zie b.v. Caesar's commentaren op: [
www.gutenberg.org] waarin te lezen staat
Quote
qui maxime feri inter ipsos habeantur longissimeque absint; XV milia Atrebates, Ambianos X milia, Morinos XXV milia, Menapios VII milia, ...
@ Overschatting 50% <-> 33%
Als je 50 appels hebt en ik gok hoeveel je er hebt en ik zeg 75, dan heb ik je hoeveelheid appels met 50% (=25) overschat
Als je 60 appels hebt en ik gok hoeveel je er hebt en ik zeg 90, dan heb ik je hoeveelheid appels met 50% (=30) overschat
Als ik het aantal inwoners van 50/km2 met de helft zou overschatten gebruik ik 75 inw/km2 in mijn berekeningen
Als ik de mobilisatie van 60% met de helft zou overschatten gebruik ik 90% mobilisatie in mijn berekeningen
Het effect van mijn overschatting is dat de straal uitkwam op b.v. 41,29,... Echter die zijn dan allemaal 50% onderschat en zouden moeten zijn 61,6, 43,5,...) etc... Vergelijk kolom 5 met kolom 6 en je ziet dat als je de helft van kolom 5 bij zichzelf optelt, je ongeveer uitkomt op kolom 6.
En ja het is best verwarrend. Als je 90 appels hebt en ik gok hoeveel je er hebt en ik zeg 60, dan heb ik je hoeveelheid appels met 33.3% (=30) onderschat...
Het bewijs in bijlage mag dan ook gerust aan het oordeel van een wiskundige onderworpen worden...
@ 93,75%
Dat was misschien een ietwat ongelukkige keuze. Zoals je terecht voorrekent is het 93,79%. Echter dat is geen mooi 'rond getal'. 94% zou niet helemaal eerlijk geweest zijn. Ik heb dus naar het dichts bijzijnde 'ronde' getal afgerond en omdat 93.00% te ver af lag is dat uiteindelijk 93.75% geworden.
Conclusie
Het is verleidelijk om op punten na de komma te werken maar het heeft geen zin om een grotere nauwkeurigheid na te streven dan de oorspronkelijke schattingen. Julius Caesar zal zelf ongetwijfeld ook wel een behoorlijke foutenmarge gehanteerd hebben.
Zoals hierboven toegelicht valt het trouwens wel mee met de 'heel veel fouten in het aangereikte cijfermateriaal'. Alle cijfers zijn te verantwoorden en we houden over: 4 fouten gemaakt door een 'kopiist'.
Laat ik tenslotte nog even reageren op de meest intressante vraag / opmerking in uw reactie: wat zouden de expert demografen zeggen over 75 inw/km2?
Welnu, dat is inderdaad de cruciale vraag. Dat zou ik ook graag weten... En ik voel me gesterkt door de wetenschap dat zelfs bij een bevolkingsdichtheid van slechts 50 inw. / km2 en een mobilisatie van slecht 60% mijn betoog nog steeds opgaat (wat je ook zelf al aangaf). Immers, de recruteringsgebieden zijn dan ongeveer (slechts) 50% groter en passen nog steeds (min of meer) 'mooi' in elkaar (mooi = met beperkte overlap).
Met vriendelijke groeten
Kurt Wayenberg
