Home · Forum · Regels · Artikelen · Links
Nifterlaca
Welkom! Log in Registreer een nieuw account

De gevolgen van een onnauwkeurig logboek

02 december 2016 12:57
Ik heb nader gekeken naar de gevolgen van onnauwkeurigheden in de navigatielogboeken waarop de kaart gebaseerd is.

Ik heb hierbij de Tyrreense Zee genomen, aangezien die het beste afgebeeld is.

Tot nu toe is daarvoor gevonden dat de (perfecte) Compass Charting daar een gemiddelde fout heeft van 22.50 km ten opzichte van de echte kaart.

Die gemiddelde fout wordt berekend door de som over alle plaatsen van het kwadraat van de afstand op de kaart tussen afgebeelde plaats en geprojecteerde plaats te delen door het aantal plaatsen (min twee, om rekening te houden met de vrijheidsgraden van het vergroten, verdraaien en verschuiven van de mapping), en daar dan de wortel uit te nemen.

De gemiddelde fout kunnen we beschouwen als een afstand tussen een mapping en de werkelijke kaart.
In wiskundige termen hebben we een Metrische Ruimte van afbeeldingen, die aan de elementaire eigenschappen van afstanden voldoet.

Zo geldt voor 3 afbeeldingen altijd dat
Afstand-1-2 + Afstand-2-3 >= Afstand-1-3
De driehoeksongelijkheid

Vervolgens heb ik de Compass Charting 100 keer uitgevoerd, waarbij per keer in iedere stap, van plaats naar plaats, een random fout van 20% gemaakt wordt: de berekende plaats wordt horizontaal en vertikaal verschoven over een afstand met een maximum van 20% van de werkelijke afstand tussen de plaatsen. De vorm die hieruit ontstaat wordt weer op de gebruikelijke manier gefit aan de kaart.

We hebben dan de gemiddelde fout van deze onnauwkeurige mapping, maar ik bereken ook de afstand tussen deze 'foute' afbeelding en de 'exacte' afbeelding.



De oranje wolk die hier getekend is bestaat uit alle plaatsen van alle 100 mappings die gegenereerd waren met random fouten.
De rode plaatsen komen van poging 25, die de beste fit van alle 100 geeft met 20.0.



Dit zijn de eerste 31 van die 100 afbeeldingen.
Nr 0 is de exacte mapping.
De groen gemarkeerde passen beter op de echte kaart dan de exacte Compass Charting.
σ map is de afstand tussen de mapping en de kaart
σ chart is de afstand tussen de onnauwkeurige mapping en de exacte mapping.

Het is duidelijk dat de afstand tussen de kaart en de Compass Charting van de zelfde orde van grootte is als de afstand tussen een onnauwkeurige mapping en een exacte mapping.

Ook is duidelijk dat de onnauwkeurigheden in hoge mate orthogonaal zijn met de verschillen tussen kaart en exacte mapping. Wat bedoel ik daarmee?:

Afstand kaart - exact = 22.5
Afstand kaart - poging 1 = 24.5
Afstand exact - poging 1 = 21.3

We kunnen deze drie afbeeldingen, kaart, exact en poging 1, als een driehoek voorstellen, waarbij we zien dat de afbeeldingen in verschillende richtingen liggen: een afwijking tussen poging 1 en exact vertaalt zich nauwelijks in een vergroting of verkleining van de afstand tussen poging 1 en kaart, vergeleken met de afstand tussen exact en kaart.

Alleen als toevallig veel onnauwkeurigheden in een poging dezelfde of tegenovergestelde kant op gaan als de afwijking tussen kaart en exact, ligt de poging duidelijk dichterbij of verder van de kaart. Met slechts 100 pogingen en 437 plaatsen op deze kaart is de kans dat dit in hoge mate gebeurt nogal klein, maar de getekende Dulcert 1339 kaart is dus niet 'beter' dan een Plane Charting uitgevoerd op basis van logboeken met een nauwkeurigheid van 20%.

Wijziging door Dagobert:
Voor de duidelijkheid heb ik hieronder de volledige inhoud van het volgende bericht gekopieerd. (Vanwege de tijdslimiet kon Erik dit bericht zelf niet meer aanpassen.)

In het vorige bericht dit zat nog een foutje in het programma:

Ik berekende de afstand tussen een onnauwkeurige mapping en de exacte mapping in pixels in plaats van kilometers. Het verschil is een factor 0.7 in kolom 3. De datatabel is inmiddels aangepast, de tekst van het bericht kon ik niet meer wijzigen, zodat in het voorbeeld daar nog een verkeerde waarde staat.

De conclusies worden hierdoor niet wezenlijk gewijzigd, alleen liggen de onnauwkeurige pogingen 0.7 maal dichter bij de exacte mapping dan oorspronkelijk gemeld, wat in feite de conclusie sterker maakt, dat de Dulcert Kaart niet nauwkeuriger is dan logboeken met een 20% fout.




3 keer gewijzigd. Laatste wijziging: 03/12/2016 15:31 door Dagobert. (bekijk wijzigingen)
Onderwerp Auteur Gepost

Experiment - kust opmeten

Dagobert 10 juli 2016 12:35

Re: Experiment - kust opmeten

Erik Springelkamp 10 juli 2016 14:18

Re: Experiment - kust opmeten

Dagobert 10 juli 2016 15:49

Re: Experiment - kust opmeten

Erik Springelkamp 10 juli 2016 16:10

Re: Experiment - kust opmeten

Dagobert 10 juli 2016 16:55

Re: Experiment - kust opmeten

Erik Springelkamp 10 juli 2016 18:12

Re: Experiment - kust opmeten

Dagobert 10 juli 2016 20:59

Re: Experiment - kust opmeten

Erik Springelkamp 10 juli 2016 23:00

Re: Experiment - kust opmeten

Dagobert 11 juli 2016 12:59

Re: Experiment - kust opmeten

Vorenus 11 juli 2016 13:51

Re: Experiment - kust opmeten

Erik Springelkamp 11 juli 2016 15:18

Re: Experiment - kust opmeten

Vorenus 11 juli 2016 15:51

Re: Experiment - kust opmeten

Erik Springelkamp 11 juli 2016 15:01

Re: Experiment - kust opmeten

Erik Springelkamp 11 juli 2016 16:31

Re: Experiment - kust opmeten

Dagobert 11 juli 2016 19:07

Al doende leert men

Dagobert 11 juli 2016 22:48

Re: Al doende leert men

Erik Springelkamp 12 juli 2016 13:45

Re: Al doende leert men

Vorenus 12 juli 2016 16:43

Re: Al doende leert men

Dagobert 12 juli 2016 16:57

Re: Al doende leert men

Erik Springelkamp 12 juli 2016 20:42

Re: Al doende leert men

Dagobert 12 juli 2016 22:09

Re: Al doende leert men

Erik Springelkamp 12 juli 2016 23:03

Re: Al doende leert men

Erik Springelkamp 13 juli 2016 01:04

Re: Al doende leert men

Vorenus 13 juli 2016 11:16

Re: Al doende leert men

Erik Springelkamp 13 juli 2016 11:54

Nauwkeurigheid

Dagobert 13 juli 2016 14:39

Re: Nauwkeurigheid

RV Burger 13 juli 2016 14:58

Re: Nauwkeurigheid

Erik Springelkamp 13 juli 2016 15:22

Re: Nauwkeurigheid

Erik Springelkamp 13 juli 2016 16:23

Re: Nauwkeurigheid

Dagobert 13 juli 2016 22:26

Re: Nauwkeurigheid

Erik Springelkamp 13 juli 2016 23:47

Re: Nauwkeurigheid

Dagobert 14 juli 2016 10:41

Nieuwe constructie met ½° nauwkeurigheid

Erik Springelkamp 14 juli 2016 13:19

Re: Nieuwe constructie met ½° nauwkeurigheid

Dagobert 14 juli 2016 18:25

Re: Nieuwe constructie met ½° nauwkeurigheid

Erik Springelkamp 14 juli 2016 21:00

Re: Nieuwe constructie met ½° nauwkeurigheid

Dagobert 16 juli 2016 18:26

Re: Nieuwe constructie met ½° nauwkeurigheid

Erik Springelkamp 16 juli 2016 19:38

Hoe ver weg zijn de wolken aan de horizon?

Erik Springelkamp 16 juli 2016 20:48

Waarnemen op afstand

Dagobert 20 juli 2016 12:57

Re: Waarnemen op afstand

Johannes 20 juli 2016 13:41

Re: Waarnemen op afstand

Erik Springelkamp 20 juli 2016 14:24

Handmatige constructie

Dagobert 19 juli 2016 22:28

Re: Handmatige constructie

Erik Springelkamp 19 juli 2016 23:05

Re: Handmatige constructie

Dagobert 20 juli 2016 12:21

Re: Nieuwe constructie met andere scheepsposities

Erik Springelkamp 19 juli 2016 22:29

Re: Nieuwe constructie met andere scheepsposities

Erik Springelkamp 19 juli 2016 23:56

Applicatie

Dagobert 20 juli 2016 13:20

Re: Applicatie

Erik Springelkamp 20 juli 2016 13:40

Re: Applicatie

Erik Springelkamp 20 juli 2016 13:45

Re: Applicatie

Dagobert 20 juli 2016 17:05

Re: Applicatie

Erik Springelkamp 20 juli 2016 19:45

Portolaan applicatie online installer

Erik Springelkamp 20 juli 2016 20:05

Decimals

Dagobert 21 juli 2016 10:57

Re: Decimals

Erik Springelkamp 21 juli 2016 11:34

Website voor Portolaan Applicatie

Erik Springelkamp 21 juli 2016 13:33

Probleempjes

Dagobert 21 juli 2016 16:03

Re: Probleempjes

Erik Springelkamp 21 juli 2016 16:56

Re: Probleempjes

Dagobert 21 juli 2016 19:27

Re: Probleempjes

Erik Springelkamp 21 juli 2016 20:02

Re: Probleempjes

Dagobert 22 juli 2016 12:49

Re: Probleempjes

Erik Springelkamp 22 juli 2016 13:28

Een rechte kust

Erik Springelkamp 22 juli 2016 23:47

Re: Een rechte kust

Dagobert 23 juli 2016 11:48

Re: Een rechte kust

Erik Springelkamp 23 juli 2016 13:30

Re: Een rechte kust

Dagobert 24 juli 2016 15:07

Re: Een rechte kust

Erik Springelkamp 25 juli 2016 11:45

Re: Een rechte kust

Dagobert 26 juli 2016 10:35

Re: Een rechte kust

Erik Springelkamp 26 juli 2016 11:05

Re: Probleempjes

Erik Springelkamp 21 juli 2016 20:42

We zijn op weg!

Dagobert 13 juli 2016 12:06

Re: We zijn op weg!

RV Burger 13 juli 2016 12:19

Re: We zijn op weg!

Dagobert 13 juli 2016 13:06

Re: We zijn op weg!

RV Burger 13 juli 2016 13:12

Re: We zijn op weg!

Erik Springelkamp 13 juli 2016 14:02

Re: Experiment - kust opmeten

Ruud 10 juli 2016 22:17

Re: Experiment - kust opmeten

Erik Springelkamp 10 juli 2016 22:51

Noot van de moderator

Dagobert 11 juli 2016 00:16

Noot van de moderator

Dagobert 11 juli 2016 00:19

Re: Experiment - kust opmeten

RV Burger 12 juli 2016 09:18

Re: Experiment - kust opmeten

Erik Springelkamp 12 juli 2016 10:40

Geometrie in Europa rond 1300

Erik Springelkamp 21 juli 2016 22:00

Geodetische tegenstelling

Dagobert 24 juli 2016 15:11

Re: Geodetische tegenstelling

MWB 25 juli 2016 01:00

Re: Geodetische tegenstelling

Erik Springelkamp 25 juli 2016 19:47

Re: Geodetische tegenstelling

Dagobert 26 juli 2016 10:54

Re: Geodetische tegenstelling

Dagobert 26 juli 2016 10:51

Programma Portolaan met Google Earth

Erik Springelkamp 27 juli 2016 14:50

Re: Programma Portolaan met Google Earth

Dagobert 27 juli 2016 17:50

Re: Programma Portolaan met Google Earth

Erik Springelkamp 27 juli 2016 18:50

Re: Programma Portolaan met Google Earth

Erik Springelkamp 28 juli 2016 23:01

Re: Programma Portolaan met Google Earth

Erik Springelkamp 29 juli 2016 12:58

Re: Programma Portolaan met Google Earth

Dagobert 29 juli 2016 13:47

Re: Programma Portolaan met Google Earth

Erik Springelkamp 29 juli 2016 13:58

Re: Programma Portolaan met Google Earth

Erik Springelkamp 29 juli 2016 20:32

Franse Kust

Erik Springelkamp 30 juli 2016 14:12

Re: Franse Kust

Erik Springelkamp 30 juli 2016 16:53

Regionale verschillen / Mozaïek?

Dagobert 31 juli 2016 11:00

Projectie, theorie

Erik Springelkamp 31 juli 2016 13:39

(on)Nauwkeurigheid Franse kust

Erik Springelkamp 31 juli 2016 16:35

Re: (on)Nauwkeurigheid Franse kust

Dagobert 02 augustus 2016 00:32

Re: (on)Nauwkeurigheid Franse kust

Erik Springelkamp 02 augustus 2016 11:28

Re: (on)Nauwkeurigheid Franse kust

Dagobert 03 augustus 2016 12:11

Re: (on)Nauwkeurigheid Franse kust

Erik Springelkamp 03 augustus 2016 13:36

Programma Portolaan versie 1.7.0.19

Erik Springelkamp 02 augustus 2016 15:30

Programma Portolaan versie 1.8.0.23

Erik Springelkamp 03 augustus 2016 23:48

Programma Portolaan versie 1.9.0.50

Erik Springelkamp 20 september 2016 12:32

Re: Programma Portolaan versie 1.9.0.50

Lolke 20 september 2016 19:51

Re: Programma Portolaan versie 1.9.0.50

Erik Springelkamp 20 september 2016 21:46

Re: Programma Portolaan versie 1.9.0.50

Lolke 21 september 2016 16:00

Re: Programma Portolaan versie 1.9.0.50

Erik Springelkamp 21 september 2016 16:40

Programma Portolaan versie 1.9.0.52

Dagobert 21 september 2016 17:58

Re: Programma Portolaan versie 1.9.0.52

Lolke 21 september 2016 18:21

Re: Programma Portolaan versie 1.9.0.52

Erik Springelkamp 21 september 2016 19:22

Re: Programma Portolaan versie 1.9.0.52

Erik Springelkamp 21 september 2016 19:53

Re: Programma Portolaan versie 1.9.0.52

Lolke 21 september 2016 20:57

Programma Portolaan versie 1.10.0.58

Erik Springelkamp 27 november 2016 02:02

Tyrreense Zee

Erik Springelkamp 28 november 2016 15:16

Atlantische Kust

Erik Springelkamp 28 november 2016 16:41

Oostelijke Middellandse Zee

Erik Springelkamp 28 november 2016 23:58

Zwarte Zee

Erik Springelkamp 30 november 2016 13:58

Re: Zwarte Zee

Lolke 30 november 2016 17:06

Re: Zwarte Zee

Erik Springelkamp 30 november 2016 17:31

Re: Oostelijke Middellandse Zee

Erik Springelkamp 30 november 2016 14:09

Synthese

Erik Springelkamp 30 november 2016 15:43

Re: Synthese

RV Burger 30 november 2016 19:34

Re: Synthese

Erik Springelkamp 30 november 2016 20:16

Re: Synthese

Dagobert 01 december 2016 11:33

Re: Synthese

Erik Springelkamp 01 december 2016 12:30

Re: Synthese

Erik Springelkamp 01 december 2016 12:47

De gevolgen van een onnauwkeurig logboek

Erik Springelkamp 02 december 2016 12:57

Re: De gevolgen van een onnauwkeurig logboek

Erik Springelkamp 02 december 2016 14:33

Re: Tyrreense Zee

Dagobert 29 november 2016 13:02

Re: Tyrreense Zee

Erik Springelkamp 29 november 2016 15:10

Versie 1.10.64

Erik Springelkamp 29 november 2016 18:52

Angleo Dulcert 1339 hoge resolutie afbeelding

Erik Springelkamp 03 augustus 2016 11:27

Re: Angleo Dulcert 1339 hoge resolutie afbeelding

Erik Springelkamp 03 augustus 2016 13:01

De 'gehele' Atlantische kust

Dagobert 03 augustus 2016 21:24

Re: De 'gehele' Atlantische kust

Erik Springelkamp 03 augustus 2016 21:56

Re: De 'gehele' Atlantische kust

Dagobert 04 augustus 2016 00:56

Re: De 'gehele' Atlantische kust

Erik Springelkamp 04 augustus 2016 01:37

Re: De 'gehele' Atlantische kust

Erik Springelkamp 03 augustus 2016 22:13

Re: De 'gehele' Atlantische kust

Erik Springelkamp 05 augustus 2016 11:32

Italië gerond

Dagobert 07 augustus 2016 15:28

Re: Italië gerond

Erik Springelkamp 07 augustus 2016 21:21

Mercator vs equirectangular

Dagobert 08 augustus 2016 11:02

Re: Mercator vs equirectangular

Erik Springelkamp 08 augustus 2016 19:11

Re: Mercator vs equirectangular

Dagobert 09 augustus 2016 13:31

Re: Mercator vs equirectangular

Erik Springelkamp 09 augustus 2016 14:31

Re: Mercator vs equirectangular

Dagobert 09 augustus 2016 17:59

Oostelijke Adriatische kust

Dagobert 09 augustus 2016 22:55

Re: Oostelijke Adriatische kust

Erik Springelkamp 10 augustus 2016 00:42

Re: Oostelijke Adriatische kust

Erik Springelkamp 11 augustus 2016 15:53

Griekse kust

Dagobert 11 augustus 2016 20:45

Re: Griekse kust

Erik Springelkamp 11 augustus 2016 21:54

Re: Griekse kust

Dagobert 11 augustus 2016 23:56

Methodiek Nicolai

Erik Springelkamp 04 augustus 2016 13:02

Re: Methodiek Nicolai

Erik Springelkamp 04 augustus 2016 14:30

Re: Methodiek Nicolai

Dagobert 04 augustus 2016 21:34

Re: Methodiek Nicolai

Erik Springelkamp 04 augustus 2016 22:01

Re: Methodiek Nicolai

Erik Springelkamp 05 augustus 2016 10:24

Schaalbalken

Dagobert 05 augustus 2016 15:24

Re: Schaalbalken

Erik Springelkamp 05 augustus 2016 18:18

Re: Schaalbalken

Dagobert 05 augustus 2016 23:58

Re: Schaalbalken

Erik Springelkamp 06 augustus 2016 12:54

Re: Schaalbalken

Erik Springelkamp 06 augustus 2016 14:24

Sterrenhemel

Erik Springelkamp 05 augustus 2016 19:27

Re: Sterrenhemel

Dagobert 06 augustus 2016 01:01

Dulcert 1339, Mercatorprojectie?

Erik Springelkamp 15 augustus 2016 12:03

Re: Dulcert 1339, Mercatorprojectie?

Dagobert 16 augustus 2016 22:55

Zwarte Zee

Dagobert 21 augustus 2016 18:47

Re: Zwarte Zee

Erik Springelkamp 21 augustus 2016 21:07

Re: Zwarte Zee

Erik Springelkamp 24 augustus 2016 15:33

Zwarte Zee en het schaalprobleem

Erik Springelkamp 25 augustus 2016 18:03

Re: Zwarte Zee en het schaalprobleem

Dagobert 25 augustus 2016 22:30

Re: Zwarte Zee en het schaalprobleem

Erik Springelkamp 25 augustus 2016 22:41

En we hebben een winner!

Erik Springelkamp 27 augustus 2016 19:41

Re: En we hebben een winner!

Erik Springelkamp 29 augustus 2016 00:38

Re: En we hebben een winner!

Dagobert 29 augustus 2016 22:50

Differentiële Geodesie

Erik Springelkamp 30 augustus 2016 13:31

Oostelijke Middl.Zee tot Egypte

Dagobert 31 augustus 2016 00:25

Egypte

Dagobert 08 september 2016 12:16

Libië

Dagobert 11 september 2016 11:54

Re: Libië

MWB 11 september 2016 18:41

Re: Libië

Erik Springelkamp 12 september 2016 13:57

Tunesië

Dagobert 12 september 2016 22:44

Algerije

Dagobert 17 september 2016 23:13

Marokko

Dagobert 22 september 2016 16:57

Re: Marokko

Erik Springelkamp 22 september 2016 19:02

Re: Marokko

Lolke 23 september 2016 20:05

Italië uitgebreid

Dagobert 01 oktober 2016 14:35

Re: Italië uitgebreid

Erik Springelkamp 01 oktober 2016 16:50

Re: Italië uitgebreid

Erik Springelkamp 01 oktober 2016 20:38

Re: Italië uitgebreid

Dagobert 02 oktober 2016 10:19

Re: Italië uitgebreid

Erik Springelkamp 02 oktober 2016 13:32

Het mytische eiland Brasil

Lolke 02 oktober 2016 23:46

Sicilië en de eilanden ten zuiden

Dagobert 07 oktober 2016 13:45

Re: Sicilië en de eilanden ten zuiden

Erik Springelkamp 08 oktober 2016 14:34

Re: Sicilië en de eilanden ten zuiden

Dagobert 10 oktober 2016 21:25

De Deelkaarten

Erik Springelkamp 13 oktober 2016 18:31

Re: De Deelkaarten

MWB 14 oktober 2016 14:06

Emergency winking smiley

Dagobert 18 oktober 2016 14:15

Re: Emergency winking smiley

Erik Springelkamp 18 oktober 2016 20:47

Re: Emergency 2e x winking smiley

Dagobert 18 oktober 2016 21:15

Corsica, Sardinië, Kreta en Cyprus

Dagobert 21 oktober 2016 15:48

Re: Zwarte Zee

Dagobert 25 augustus 2016 22:11

Re: Zwarte Zee

Erik Springelkamp 25 augustus 2016 22:28

Mercator Projectie

Lolke 24 augustus 2016 11:38

Re: Mercator Projectie

RV Burger 24 augustus 2016 13:13

Re: Mercator Projectie

Erik Springelkamp 24 augustus 2016 14:35

Re: Mercator Projectie

Ciconia 24 augustus 2016 16:43

Re: Mercator Projectie

Erik Springelkamp 24 augustus 2016 17:07

Hoe slechte metingen een goede kaart maken

Erik Springelkamp 02 september 2016 17:39

Afstandmeting met schepen

Erik Springelkamp 02 oktober 2016 14:16

Afstand op kaarten

Erik Springelkamp 29 november 2016 20:17



Sorry, alleen geregistreerde gebruikers mogen berichten plaatsen in dit forum.

Klik hier om in te loggen